中学受験の算数では、既約分数の概念を理解することが非常に重要です。この問題では、分子が3の既約分数で、1/15より大きく1/12より小さいものを求めることが求められています。既約分数とは、分子と分母に共通の約数がない分数のことです。では、問題の解法を見ていきましょう。
問題の条件
まず、条件を整理します。問題文に記載されている通り、求める分数は次の条件を満たさなければなりません。
- 分子が3である。
- 1/15より大きく、1/12より小さい。
- 既約分数である。
分数の範囲を求める
条件から、分数が1/15より大きく1/12より小さいことが分かります。この範囲に含まれる分数を求めるには、まず1/15と1/12を分数として数値化し、それらの間にある分数を求めます。分数として比較するため、1/15と1/12を小数に変換します。
1/15 = 0.0667, 1/12 = 0.0833
したがって、0.0667 < 3/x < 0.0833の範囲でxを求めることができます。
既約分数の条件を考える
次に、分子が3の分数で、分母がxであるものが既約分数である条件を考えます。既約分数のためには、分子と分母の最大公約数が1である必要があります。つまり、xは3の倍数ではない必要があります。
範囲内で求める分数
上述の範囲を満たし、かつ分母が3の倍数ではない既約分数を探します。具体的には、次の分数が条件を満たします。
- 3/44
- 3/43
- 3/41
- 3/40
- 3/38
- 3/37
これらが、1/15より大きく1/12より小さい分子が3の既約分数です。
まとめ
このように、1/15より大きく1/12より小さい分子が3の既約分数を求める問題は、範囲を求めた後に既約分数の条件を考慮することで解決できます。中学受験の算数では、このような問題を解くために、分数の範囲と既約分数の考え方をしっかり理解しておくことが重要です。
コメント