中学受験算数の問題解法：みかんとリンゴの購入問題

この記事では、ある中学受験の算数問題を解く方法について説明します。問題では、みかんとリンゴを合わせて12個買った場合、720円になったという設定です。ここから、リンゴは何個購入したのかを求めます。

1. 問題の整理

問題では、1個40円のみかんと1個100円のリンゴを合わせて12個購入した際、合計金額が720円になります。ここで求めるのは、リンゴが何個購入されたのかです。

この問題は、代数を使って解きます。まず、みかんの個数をx、リンゴの個数をyとしましょう。すると、以下の2つの式が成り立ちます。

・x + y = 12 (みかんとリンゴを合わせて12個購入)
・40x + 100y = 720 (合計金額が720円)

次に、この連立方程式を解きます。まず、1つ目の式からyを求めます。

y = 12 – x

このyを2つ目の式に代入すると、以下のような式になります。

40x + 100(12 – x) = 720

この式を解いていきます。

まず、式を展開します。

40x + 1200 – 100x = 720

次に、xの項をまとめます。

-60x + 1200 = 720

さらに、1200を移項して引きます。

-60x = -480

最後に、-60で割ってxを求めます。

x = 8

よって、みかんは8個、リンゴは12 – 8 = 4個購入したことがわかります。

この問題を解くには、まず方程式を立て、その後連立方程式を解くことでリンゴの個数を求めることができました。リンゴの個数は4個です。