超良問ドリル第5問目：数列の和を求める問題の解法

今回は、超良問ドリルの第5問目に挑戦してみましょう。この問題では、インターハイにおける「バレーボール」「バスケットボール」「ホッケー」の各チームのスターティングメンバー数を使った数列の和を求める問題です。数列の和を求める方法を具体的に解説していきますので、ぜひ参考にしてください。

問題の理解と数列の設定

まず、問題文から必要な情報を整理しましょう。「バレーボール」「バスケットボール」「ホッケー」のスターティングメンバー数をそれぞれa, b, cとします。問題文にある通り、初項がa、公差がb、頂数がcの数列の和を求める問題です。

この場合、数列は等差数列と考えることができます。初項がaで、公差がb、頂数がcですので、この数列の和は等差数列の和を求める公式を使って解くことができます。

等差数列の和を求める公式は以下の通りです。

S = n/2 * (2a + (n-1)b)

ここで、Sは数列の和、nは項数（頂数）、aは初項、bは公差です。問題では頂数がcですので、n = cとします。

それでは、具体的に数列の和を求めていきましょう。まずは公式に数値を代入します。

1. 初項a、公差b、頂数cを確認します。

2. 数列の和を求める公式に代入して計算します。

仮に、a = 5、b = 3、c = 10としましょう。この場合、数列の和は次のように計算できます。

S = 10/2 * (2×5 + (10-1)×3)

計算すると、S = 5 * (10 + 27) = 5 * 37 = 185 となります。

今回の問題では、等差数列の和を求める公式を使って、与えられた初項、共差、項数から数列の和を求めました。この方法を覚えておくと、数列に関する問題を効率よく解けるようになります。ぜひ、他の問題にも挑戦してみてください。