中学校の入学者数に関する連立方程式の解法

この問題では、昨年度と今年度の入学者数の変化に関する連立方程式を解く問題です。男子の入学者数が4％減り、女子の入学者数が12％増えて、全体では2％増加しています。男子入学者数をx人、女子入学者数をy人として連立方程式を作り、解いていきます。

問題の整理

昨年度の入学者数は200人で、今年度の入学者数は男子が4％減り、女子が12％増えた結果として全体で2％増加しています。問題を整理すると以下の内容になります。

男子入学者数をx人、女子入学者数をy人として連立方程式を立てます。昨年度の男子と女子の入学者数をそれぞれa人、b人とします。

1. 男子の入学者数: 昨年度の男子人数aに対し、4％減少した人数は0.96aです。

2. 女子の入学者数: 昨年度の女子人数bに対し、12％増加した人数は1.12bです。

3. 全体人数: 昨年度の全体人数はa+b=200人であり、今年度の全体人数はa+x+b+yとなります。

まず、連立方程式を立てるために数式を整理します。

次に、全体の人数の増加を式で表現します。

a + b + x + y = 200 + 0.02x

問題を解決するためには、このような手法で連立方程式を立てて解いていきます。数学的な基礎をしっかり理解することが大切です。