インターハイの競技名「テニス（庭球）」「ハンドボール（送球）」「ソフトボール（塁球）」の漢字の画数をもとに数列の和を求める問題を解説します。この問題では、競技名に含まれる漢字の画数を使って数列を構成し、その和を求める方法を学びます。
1. 競技名に含まれる漢字の画数を求める
まず、「テニス」「ハンドボール」「ソフトボール」の漢字の画数を調べましょう。各競技名における漢字の画数は以下の通りです。
- テニス（庭球）: 庭（6画）、球（11画）→合計 17画
- ハンドボール（送球）: 送（7画）、球（11画）→合計 18画
- ソフトボール（塁球）: 塁（11画）、球（11画）→合計 22画
これらの画数を小数点以下で四捨五入して、それぞれ数列の初項（a）、公差（b）、項数（c）を設定します。
2. 数列の定義と和の計算方法
次に、与えられた画数を基に数列を作成します。数列の初項a、公差b、項数cを以下のように設定します。
- 初項 a = 17（テニスの画数）
- 公差 b = 18（ハンドボールの画数）
- 項数 c = 22（ソフトボールの画数）
この数列の和を求めるために、等差数列の和を計算する公式を使用します。
数列の和は次のように計算できます。
数列の和 = c/2 * (2a + (c – 1) * b)
3. 実際の計算
では、与えられた数値を公式に代入して、数列の和を計算してみましょう。
数列の和 = 22 / 2 * (2 * 17 + (22 – 1) * 18)
まず、括弧内の計算を行います：
2 * 17 = 34、
(22 – 1) * 18 = 378
次に、これらを足し合わせます：
34 + 378 = 412
そして、これに22 / 2（= 11）を掛けます：
11 * 412 = 4532
したがって、数列の和は4532となります。
4. まとめ
この問題では、インターハイの競技名に基づく漢字の画数を使って数列を構成し、その和を求める方法を学びました。等差数列の和を求める公式を使うことで、与えられたデータをもとに計算ができることが分かりました。これにより、数学的なアプローチを用いて効率的に問題を解決できるようになります。
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