自転車の速さを求める問題の解き方

この問題では、A君とB君が自転車で同じ地点から反対向きと同じ向きに走るシチュエーションを考えます。問題の目的は、A君が毎分何メートルで走ったかを求めることです。以下に問題の解き方をわかりやすく説明します。

問題の整理

まず、問題に出てきた情報を整理しましょう。

• 公園のまわりを1周する道の長さは7.2km。
• A君とB君は同じ地点から反対向きに走り、12分後に初めて出会う。
• A君は同じ向きに走ると、25分後にB君に追いつく。

問題の解法

まず、A君とB君が反対向きに走るときに出会うという情報を元に、A君とB君の速さの関係を求めます。出会うまでに進んだ距離の合計は7.2kmです。A君とB君が反対向きに走って12分後に出会うので、12分間に進んだ距離の合計が7.2kmです。12分間を秒に直すと、12分×60秒＝720秒。したがって、720秒でA君とB君が進んだ距離の合計は7.2kmとなります。

速さの計算

A君とB君が反対向きに走っているとき、距離の合計は7.2kmです。この時、A君とB君の進む速さの合計は、出会うまでの時間を元に計算できます。次に、A君がB君に追いつく場合を考えます。

25分後にA君がB君に追いつくとき、A君はB君と同じ向きに走り、B君との差を埋めます。この時、A君の速さを使って、追いつくまでの距離を求め、速さを求めます。

まとめ

この問題は、反対向きに走る際の速さの合計と同じ向きに走る場合の速さの関係を使って解きます。A君とB君の速さを計算し、A君が毎分何メートルで走ったかを求めることができます。最終的な答えは、A君の速さが分かる形で求めることができるのです。