二次方程式の解法において、ルート（平方根）を含む計算を行うことがあります。特に「2分の-7±√1」といった式では、どのようにして解を求めるかが疑問となります。この問題に関して、具体的にどのようにして-4と-3が導かれるのかを解説します。
1. 与えられた式の確認
問題の式は「2分の-7±√1」です。この式は、二次方程式を解く際の解の公式に関連しています。まず、式の構造を確認します。
「2分の-7±√1」の式は、次のように書き換えることができます。
解の公式である「x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a」の形で、b = -7、a = 1、c = 0の場合です。この式では、±記号が示す2つの解を求めるために、プラスとマイナスの両方の計算を行います。
2. √1を計算する
次に、式の中で登場する√1を計算します。√1は、平方根の意味により1となります。つまり、√1 = 1です。
したがって、式は「2分の-7±1」となり、この±を使って2つの解を求めることができます。
3. 解を求める
次に、式「2分の-7±1」を計算して2つの解を求めます。
1つ目の解（プラスの場合）は、次のように計算します。
-7 + 1 = -6 したがって、-6 ÷ 2 = -3
2つ目の解（マイナスの場合）は、次のように計算します。
-7 – 1 = -8 したがって、-8 ÷ 2 = -4
4. 結果の確認
これで、式「2分の-7±√1」の解は、-4と-3であることがわかります。したがって、問題文にあるように、-4と-3が解として求められるのです。
5. まとめ
「2分の-7±√1」の式では、平方根を含んだ計算を行います。√1は1であり、その後、プラスとマイナスの両方の解を計算することで、-4と-3という2つの解が得られます。このように、解の公式と平方根を使った計算を理解することが、問題を解くポイントです。
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