因数分解を簡単に見つける方法: 中学生向けの解説

因数分解は数学でよく出てくる重要なテクニックですが、最初はどこから手を付ければいいのか分からないこともあります。この記事では、中学生でもできる簡単な因数分解の方法を紹介します。実際に試しながら覚えることで、徐々に理解が深まるので、ぜひ一緒に学んでいきましょう。

1. 因数分解の基本的な考え方

因数分解は、ある式を掛け算の形に分けることです。例えば、x² + 5x + 6 のような式を、(x + 2)(x + 3)という形に分けるのが因数分解です。これには、二項式の積の形になるような数を探します。

中学生がよく出会う因数分解のパターンとして、「x² + bx + c」を「(x + p)(x + q)」という形にする方法があります。この時、bとcを使ってpとqを求めます。pとqは掛け算でcになり、足し算でbになる数を見つけることがカギです。

例えば、x² + 5x + 6の因数分解では、b = 5、c = 6です。ここで、掛け算で6、足し算で5になる数は2と3なので、答えは(x + 2)(x + 3)になります。

因数分解を簡単にするコツは、式の中の数字が持つ特徴をしっかり見ることです。まず、掛け算でc、足し算でbになる数字を見つけるのが基本です。もしその数が思いつかなければ、数字のペアをリストアップしてみましょう。

因数分解でよくある間違いは、掛け算と足し算の数が逆になってしまうことです。例えば、(x + 2)(x + 3)と(x + 3)(x + 2)は同じですが、順番が逆でも答えは同じなので注意が必要です。

因数分解は、最初は難しく感じるかもしれませんが、基本的なパターンを覚えて実際に問題を解いていくことでスムーズにできるようになります。まずは掛け算と足し算をうまく使って、数を見つける練習をしましょう。最初は時間がかかるかもしれませんが、慣れてくると早くできるようになりますよ。