運動量保存則と弾性力: バネを用いた衝突問題の解説

今回の問題は、バネがついている壁に物体Aを接続し、物体Bをそのバネに向けて衝突させた際の運動についてのものです。質問者は、衝突後に物体AとBが一体となって動く場合の運動量保存則が適用されるかどうかを疑問に思っています。この疑問を解消するためには、衝突前後の力の作用について理解を深める必要があります。

衝突前の運動量保存則

まず、物体AとBが衝突する前においては、運動量保存則が成り立ちます。物体Bが物体Aに向かって衝突し、バネの力を考慮しなくても、物体AとBは互いに運動量を交換します。この場合、弾性力（バネの力）は外力ではなく、システム内での力のやり取りとして考えますので、運動量保存則が適用されます。

衝突後の運動とバネの役割

次に、物体AとBが衝突後に一体となって動く場合です。この時、バネは外部からの力として作用しており、物体AとBの一体の運動に影響を与えます。しかし、バネの力が外力であるため、バネが働いている間、運動量保存則がそのまま成り立つわけではありません。

弾性力と外力の違い

衝突後、バネの力が作用する際、その力は外部からの力として働きます。したがって、バネの力が加わると、運動量保存則の適用は厳密には成り立ちません。つまり、物体AとBのシステムに対しては、弾性力が外力として働き、運動量保存則を適用するためにはバネを外部の力として扱わなければなりません。

まとめ

衝突時においては、運動量保存則が適用される場面とそうでない場面があります。衝突前は運動量保存則が適用されますが、衝突後はバネの力が外力として作用するため、運動量保存則の適用は直接的には成り立ちません。したがって、衝突後の運動を考える際には、バネがどのように影響するかを考慮する必要があります。