この問題は、与えられた条件から方程式を立てて解く問題です。しんごさんとさとるさんの泳いだ距離を基に、小プールの長さを求めます。
1. 問題の整理
問題文に登場する内容を整理します。
- しんごさんは小プール1回と大プール2回泳ぎ、合計62m泳いだ。
- さとるさんは小プール1回と大プール4回泳ぎ、合計112m泳いだ。
ここで、小プールの長さをxメートル、大プールの長さをyメートルと仮定します。
2. 方程式の立式
まずは与えられた条件を方程式にします。
- しんごさんの場合：1回の小プールと2回の大プールで62m泳いだので、
x + 2y = 62 - さとるさんの場合：1回の小プールと4回の大プールで112m泳いだので、
x + 4y = 112
これで以下の2つの方程式が得られます。
- x + 2y = 62
- x + 4y = 112
3. 方程式の解法
この連立方程式を解くために、まずは1つ目の方程式からxを求めて、2つ目の方程式に代入します。
1つ目の方程式からxを求めると、
x = 62 – 2y
このxを2つ目の方程式に代入します。
(62 – 2y) + 4y = 112
これを解くと、
62 + 2y = 112
2y = 50
y = 25
y = 25が得られたので、大プールの長さは25mです。
4. 小プールの長さの計算
y = 25を1つ目の方程式x + 2y = 62に代入します。
x + 2(25) = 62
x + 50 = 62
x = 12
したがって、小プールの長さは12mです。
5. まとめ
小プールの長さは12m、大プールの長さは25mとなります。このように、連立方程式を使って物理的な問題を解くことができます。
コメント