自然数1〜1996の円状並べ問題：最後に残る数字を求める方法

この問題は、自然数1から1996を円状に並べ、1から始めて右回りに1つおきに数字を取り除いていくというものです。最終的に残る数字は何かを求めるための計算方法を解説します。最初に考えるべきは、このプロセスがどのように進行するのか、そして数がどのように取り除かれていくのかです。

1. 問題の理解

この問題は、円環状に並べられた数字から1つおきに取り除いていくというものです。最初に取り除かれるのは1番目の数字で、その後は3番目、5番目、7番目というように進行します。このように進むと、最終的にどの数字が残るのかを求める問題です。

円状に並べた数字から1つおきに取り除くため、数字の位置が1つずつずれていきます。このとき、取り除かれる数字は最初は奇数番目の数字、その後は偶数番目の数字が取り除かれることになります。特に、大きな数字が残るようなパターンが見えます。

この問題は、ある種の数列の繰り返しのようなものです。実際には、2の累乗で残る数字を特定できるパターンがあります。最終的に残る数字は、与えられた数の最大の2の累乗部分に基づいています。

1996を2で繰り返し割っていき、最も大きな2の累乗数を求めます。1996を2で割ると998、さらに割ると499…と進みます。最終的に1996に対応する最大の2の累乗数を見つけ、その差を計算することで残る数字が求められます。

このような問題では、数列のパターンや累乗の計算方法を活用することで、効率的に最終的に残る数字を求めることができます。計算を行った結果、この問題において残る数字は…（ここで具体的な結果を示す）。