中学受験算数問題：反対方向に歩くAさんとBさんが最初にすれちがう時間の求め方

中学受験の算数では、速さに関する問題がよく出題されます。特に、「反対方向に歩くAさんとBさんが最初にすれちがう時間」のような問題は、速さ、時間、距離の関係を理解するための良い練習問題です。この問題を解くためには、AさんとBさんの速さを合わせた速さを使う必要があります。

問題の整理

問題は以下の通りです。

Aさんの速さは、1周を21分で歩くので、速さは1/21（1分間で進む距離）です。同様に、Bさんは1周を28分で歩くので、速さは1/28です。

反対方向に歩く場合、2人の速さは合計されます。したがって、2人の速さの合計は、1/21 + 1/28 です。

速さの合計を求めるには、分数の足し算をします。

1/21 + 1/28 の最小公倍数は84です。したがって、次のように計算します。

(1/21) + (1/28) = (4/84) + (3/84) = 7/84 = 1/12

これにより、AさんとBさんが反対方向に歩くと、合計速さは1/12です。つまり、1分間で2人は1/12の距離を進むことになります。

1周の距離を1としたとき、AさんとBさんが最初にすれちがう時間を求めるには、1を合計速さ1/12で割ります。つまり、

時間 = 1 / (1/12) = 12分

AさんとBさんが反対方向に歩き始めると、最初にすれちがうのは12分後です。この問題は、速さ、時間、距離の基本的な関係を理解するための良い例となります。速さの合計を使って、反対方向に動く2人がすれちがう時間を求める方法を覚えておくと、他の類似の問題にも対応できるようになります。