電流と抵抗から電流I1, I2を求める方法【オームの法則】

電流I = 10A、抵抗R1 = 20Ω、R2 = 5Ωが与えられたとき、電流I1とI2を求める方法を解説します。オームの法則を使って、並列接続と直列接続のケースに分けて考えます。

オームの法則とは？

オームの法則は、電圧、電流、抵抗の関係を示す基本的な法則です。式で表すと次のようになります。

V = I × R

ここで、Vは電圧、Iは電流、Rは抵抗を表します。電流を求めるためには、V（電圧）とR（抵抗）の関係を理解して計算を行います。

電流が複数の抵抗を通る場合、接続の仕方によって求め方が異なります。抵抗が直列接続の場合、電流は一度に通るため、オームの法則に基づいて計算が行われます。並列接続の場合は、各抵抗を通る電流が異なるため、合成抵抗を使って計算します。

直列接続の場合、電流Iは全体を通じて同じです。与えられた電流I = 10Aをそのまま使用します。直列接続では各抵抗R1とR2にかかる電圧が異なり、それぞれの電圧降下を求めることができます。

例えば、R1とR2が直列に接続されている場合、合成抵抗R_totalは次のように求められます。

R_total = R1 + R2 = 20Ω + 5Ω = 25Ω

そして、全体の電圧V_totalを求めるためには、オームの法則を使って次のように計算します。

V_total = I × R_total = 10A × 25Ω = 250V

このように、直列接続の場合の電圧や電流はオームの法則を使って計算できます。

並列接続の場合、各抵抗にかかる電圧は同じですが、各抵抗を通る電流は異なります。並列接続の合成抵抗R_totalは次の式で求められます。

1/R_total = 1/R1 + 1/R2 = 1/20Ω + 1/5Ω

これを計算すると。

1/R_total = 0.05 + 0.2 = 0.25

R_total = 1 / 0.25 = 4Ω

合成抵抗が4Ωであることがわかりました。次に、この合成抵抗を使って全体の電流を求めます。オームの法則に従い、全体の電流I_totalは次のように求められます。

I_total = V_total / R_total = 250V / 4Ω = 62.5A

並列接続の場合、全体の電流は62.5Aとなります。

直列接続と並列接続で電流I1とI2を求める方法を解説しました。直列接続では合成抵抗を足し合わせて、並列接続では合成抵抗を逆数の和で計算します。それぞれの接続方法によって計算方法が異なり、オームの法則を使って簡単に求めることができます。問題を解く際は、接続方法に注意して計算を進めましょう。