3人でじゃんけんする場合、1人が勝つ確率の計算方法

3人でじゃんけんをするとき、1人が勝つ確率を求める問題では、複数の条件を考慮する必要があります。特に「1抜け」と「2抜け」という状況に分けて確率を計算する方法について解説します。

じゃんけんの基本的なルール

じゃんけんは、通常、3つの選択肢（グー、チョキ、パー）から1つを選び、他のプレイヤーとの勝敗を決めるゲームです。3人でじゃんけんを行う場合、各プレイヤーがランダムに選んだ手で勝敗が決まります。

3人でじゃんけんをするとき、各プレイヤーの選択肢は独立しているため、全体での勝敗を計算するには、まず各プレイヤーがどの手を選ぶかの確率を求め、その結果から1人が勝つ確率を導きます。

「1抜け」と「2抜け」という用語は、3人のプレイヤーがじゃんけんをして、1人が勝ち、残りの2人で再度じゃんけんを行うというシナリオを指します。これを理解するためには、以下のように考えることができます。

1抜け: 最初のじゃんけんで1人が勝者となり、そのプレイヤーが抜ける。その後、残りの2人で再度じゃんけんが行われます。
2抜け: 最初のじゃんけんで1人が勝者となり、その後の2人で再度じゃんけんを行う。しかし、最初に勝者となる確率が高くなるため、計算においては差異が生じます。

まず、3人のじゃんけんで1人が勝つ確率を求めるために、各プレイヤーが選ぶ手の確率を分けて考えます。プレイヤーA、B、Cのそれぞれがグー、チョキ、パーをランダムに選ぶとき、1人が勝つ確率は次のように求めます。

「1抜け」と「2抜け」の確率を合計することで、最終的に1人が勝つ確率を求めます。計算の際には、それぞれのケースでの確率を積み重ねることになります。具体的には、1抜けと2抜けの場合を分け、それぞれの確率を求めて合計します。

たとえば、1抜けの場合、最初に1人が勝つ確率を求め、その後の2人のじゃんけんで勝者を決めます。2抜けの場合も同様に計算します。

3人でじゃんけんをする場合、1人が勝つ確率は「1抜け」と「2抜け」の場合を足し合わせることで求めることができます。このようにして、それぞれのケースを考慮し、確率を積み重ねていくことが重要です。確率の合成方法を理解すれば、複雑な状況でも計算がしやすくなります。