この問題では、液体Aと液体Bを異なる割合で混ぜた2つの液体をさらに混ぜ合わせ、最終的に液体Bの割合を求める問題です。まずは問題を解きやすくするためのステップと考え方を順を追って解説します。
1. 問題の整理
問題文において、液体Aと液体Bを混ぜる割合が与えられています。最初に、液体Aと液体Bを5：4の割合で混ぜた液体と、1：2の割合で混ぜた液体を同じ量ずつ混ぜ合わせます。ここで重要なのは、それぞれの混合液における液体Bの割合を計算することです。
2. 最初の液体の液体Bの割合
液体Aと液体Bを5：4の割合で混ぜた場合、液体Bは全体の9部分のうち4部分になります。したがって、この混合液における液体Bの割合は、次のように計算できます。
液体Bの割合 = 4 ÷ (5 + 4) = 4 ÷ 9 ≈ 0.4444（44.4%）
3. 次の液体の液体Bの割合
次に、液体Aと液体Bを1：2の割合で混ぜた場合、液体Bは全体の3部分のうち2部分です。したがって、この混合液における液体Bの割合は、次のように計算できます。
液体Bの割合 = 2 ÷ (1 + 2) = 2 ÷ 3 ≈ 0.6667（66.7%）
4. 両方の液体を混ぜた後の液体Bの割合
次に、両方の混合液を同量ずつ混ぜた場合の液体Bの割合を求めます。それぞれの混合液に含まれる液体Bの量は、最初の液体の液体Bの割合と次の液体の液体Bの割合に応じて計算できます。最初の液体は液体Bが44.4%、次の液体は液体Bが66.7%です。
同量ずつ混ぜるので、最初の液体と次の液体における液体Bの含有量を平均して、最終的な液体Bの割合を求めます。
液体Bの割合 = (44.4% + 66.7%) ÷ 2 = 111.1% ÷ 2 = 55.6%
5. 結果の確認と四捨五入
最終的に求めた液体Bの割合は55.6%です。問題文で「答えは小数点以下第1位を四捨五入すること」と指示されているので、55.6%を四捨五入して56.0%が答えとなります。
まとめ
この問題では、液体Aと液体Bを異なる割合で混ぜ合わせた後、最終的な液体Bの割合を求める方法を学びました。計算はシンプルで、割合を使って順を追って解くことが重要です。問題の理解を深めるために、同じアプローチを使って他の割合の問題にも取り組んでみましょう。
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