水の温度変化に関する理科の問題の解き方

この問題は、異なる温度の水を混ぜ合わせたときの最終的な温度を求める問題です。水の比熱を4.2J/(g･K)とし、外部との熱のやり取りは無いものとして解きます。この記事では、この問題を解くための手順と考え方を詳しく説明します。

問題の概要

まず、問題を整理しましょう。90℃の水180gと、10℃の水12gを混ぜ合わせるとき、最終的な温度t[℃]を求めます。水の比熱は4.2J/(g･K)です。問題文にあるように、外部との熱のやり取りは無いとされているので、熱の移動は水同士の間だけです。

この問題は、エネルギー保存の法則を使って解きます。エネルギー保存の法則によれば、熱エネルギーの総和はゼロであり、一方から他方へとエネルギーが移動します。すなわち、熱を得た水の温度上昇分と、熱を失った水の温度下降分のエネルギーは等しくなります。

これを式で表すと、以下のようになります。

m1 * c * (t1 - t) = m2 * c * (t - t2)

ここで、m1は最初の水の質量、t1はその温度、m2は2番目の水の質量、t2はその温度、cは水の比熱、tは最終的な温度です。式を解くことでtを求めることができます。

問題に与えられた値を式に代入しましょう。

m1 = 180g, t1 = 90℃, m2 = 12g, t2 = 10℃, c = 4.2J/(g･K)

これをエネルギー保存の法則の式に代入すると。

180 * 4.2 * (90 - t) = 12 * 4.2 * (t - 10)

式を簡単にするために、4.2を両辺から省略できます。

180 * (90 - t) = 12 * (t - 10)

次に、式を展開してtについて解きます。

16200 - 180t = 12t - 120

両辺を整理すると。

16200 + 120 = 180t + 12t

16320 = 192t

t = 16320 / 192

t ≈ 85℃

最終的な温度tは約85℃となります。この計算により、異なる温度の水を混ぜたときに、最終的に達する温度を求める方法が理解できたかと思います。

この問題を解くためには、エネルギー保存の法則を使用し、質量と温度変化を考慮した計算を行いました。最終的な温度は約85℃となり、異なる温度の水を混ぜたときの温度変化を計算する基本的な方法を学びました。この方法は、他の似たような問題にも応用可能です。