最小公倍数と最大公約数から積を求める方法 - 数学の問題解説

数学の問題で、最小公倍数と最大公約数を使って2つの整数の積を求める問題があります。ここでは、最小公倍数が420、最大公約数が5である2つの整数の積を求める方法を解説します。

最小公倍数と最大公約数の関係

まず、最小公倍数（LCM）と最大公約数（GCD）には次の関係があります。

2つの整数aとbに対して、LCM(a, b) × GCD(a, b) = a × b という関係が成り立ちます。

問題では、最小公倍数が420、最大公約数が5です。これらの値を使って2つの整数の積を求めるために、上記の公式を使います。

公式に値を代入すると、次のように計算できます。

420 × 5 = a × b

よって、a × b = 2100 となります。

最小公倍数と最大公約数の関係を理解しておくと、このような問題がスムーズに解けます。LCMとGCDは、2つの数の共通の性質を利用して計算を簡単にしてくれる重要な概念です。

最小公倍数が420、最大公約数が5である2つの整数の積は2100です。LCMとGCDの公式を使って、効率的に計算することができます。この問題を解くためには、基本的な公式を理解し、適切に適用することが大切です。