鶴亀算は、与えられた条件をもとに、問題を数式に変換し、答えを求める数学の問題です。今回は、ハイキングコースに関する問題を例に、鶴亀算を使って問題を解く方法を解説します。問題文を整理し、順を追って解いていきましょう。
問題の整理
問題文から必要な情報を抽出しましょう。ハイキングコースの全長は24.6kmで、頂上までの距離を求める問題です。登山者は、頂上までは時速2.4kmで、下山口までは時速4.2kmで歩きます。頂上で1時間休憩し、全所要時間は9時間となっています。
これらの情報を整理すると、次のようになります。
- 全所要時間：9時間
- 頂上までの速度：2.4km/h
- 下山口までの速度：4.2km/h
- 休憩時間：1時間
- ハイキングコースの全長：24.6km
方程式の設定
まず、頂上までの距離をxと置きます。下山口までの距離は24.6 – xになります。次に、それぞれの移動にかかる時間を計算します。
- 頂上までの移動時間：x ÷ 2.4
- 下山口までの移動時間：(24.6 – x) ÷ 4.2
これらを足して休憩時間1時間を加えると、全所要時間は9時間となります。式で表すと次のようになります。
x ÷ 2.4 + (24.6 – x) ÷ 4.2 + 1 = 9
方程式の解法
まずは、この方程式を解きます。まずは、休憩時間1時間を引いて、残りの時間を計算します。
x ÷ 2.4 + (24.6 – x) ÷ 4.2 = 8
次に、分数をなくすために、方程式を通分して解いていきます。分数の通分を行い、xを求めることで、頂上までの距離が求まります。
結果と解説
計算の結果、頂上までの距離xが求まります。この問題では、数学の問題解法の基本である「条件整理」と「方程式の立て方」が重要です。問題文から必要な情報をしっかりと抽出し、適切な式を立てることが解決への第一歩です。
今後は、同じような問題に挑戦して、解法の流れを身につけることが大切です。
まとめ
鶴亀算を使って問題を解くためには、まず問題文をしっかりと整理し、与えられた情報を元に式を立てていきます。式を解くことで答えが出るため、計算力と論理的思考力を養うことができます。
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