平行板コンデンサーと電位の考察：接地後の電位と電場の関係

この問題では、平行板コンデンサーに関する電位や電場の変化、接地後の電位についての疑問を解決します。具体的には、コンデンサーの接地後、外部での電場の影響や、電位の計算方法に関する誤解を解消します。

1. 平行板コンデンサーと電位の関係

平行板コンデンサーにおいて、充電が完了した時点で極板Aには+Q、極板Bには−Qの電荷が蓄積され、AB間に電位差Vが生じます。次に、Bを接地すると、Bの電位は0Vに、Aの電位はVになります。この状態で、コンデンサー外部の電場が0になるのはなぜでしょうか。

接地後、Bの電位は0Vに設定され、Aの電位はVになることが確定しています。外部の電場がゼロである理由は、接地されたBが導体として働き、内部の電場が外部に影響を与えないためです。これにより、コンデンサー外部では電場が発生しません。

質問者が行った電場ベクトルの線積分による計算についてですが、この方法が誤りである理由を説明します。確かに、電場の線積分を行うことで電位を求めることはできますが、実際には接地されたBからの影響が計算に含まれていないため、Aの電位が0Vとなるという結果は誤りです。

電位の計算において重要なのは、接地されている極板（B）の電位が0Vであることを考慮し、外部の電場の影響を無視することです。したがって、Aの電位はVであり、接地によって電場が外部に広がらないという事実を反映した計算が必要です。

平行板コンデンサーの電位と電場については、接地後の電場が外部に影響を与えないこと、また電位の計算における接地の影響を正しく理解することが重要です。正しい電位計算の理解を深めることで、コンデンサーの性質をより深く理解できます。