「(99/100)の100乗」を計算する際、常用対数（logarithm）を使うと非常に簡単に求めることができます。ここでは、常用対数を使ってその計算過程を解説します。
1. 常用対数を使う理由
計算が非常に大きくなったり、小さくなったりする場合、対数を使うことで指数的な計算を簡単に処理することができます。常用対数は底が10の対数であり、通常はlogとして表記されます。この方法は、特に指数関数の計算を扱う際に便利です。
2. (99/100)の100乗の式を立てる
まず、(99/100)の100乗の式は次のように表されます：
(99/100)100。この式を常用対数で表すと、計算が簡単になります。
3. 常用対数を使った計算方法
常用対数を使って計算するために、以下のステップを踏みます。
まず、対数を取ることで計算式は次のようになります：
log((99/100)100)。
次に、対数の性質を使って式を分解します。
log(ab) = b × log(a) という法則に従い、(99/100)100 の場合、100 × log(99/100) となります。
4. log(99/100) の計算
log(99/100) は、99/100 を10の対数で計算するということです。log(99/100) = log(99) – log(100) となります。log(100) は 2 なので、
log(99/100) = log(99) – 2 です。log(99) は約 1.996 ですので、
log(99/100) ≈ 1.996 – 2 = -0.004。
5. 最終的な計算結果
これで、(99/100)100 の常用対数を求める準備が整いました。
100 × (-0.004) = -0.4 です。
この対数を求めた後、元の数値に戻すためには、10の(-0.4)乗を計算します。
10-0.4 ≈ 0.3981 です。
したがって、(99/100)100 ≈ 0.3981 という結果になります。
6. まとめ
常用対数を使うと、(99/100)100 のような大きな計算を簡単に行うことができます。まず、対数を使って指数部分を処理し、次にその結果を指数関数に戻すことで計算を完了させました。今回の計算結果は約 0.3981 となります。
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