数学の計算式を逆算するときに混乱することはよくあります。特に式の変形において、どうしてその答えに至ったのかを理解するのは重要です。この記事では、(1)の式「(6a² – 12a) ÷ a / 3 = 6a² – 12a / a / 3 = 2a – 4」の計算過程と逆算の方法について解説します。逆算した際に混乱する理由とその解決法も一緒に見ていきましょう。
式の展開とその意味
まず、与えられた式「(6a² – 12a) ÷ a / 3」の計算から始めましょう。この式は、分母に「a / 3」があります。通常、式を簡単にするためには、掛け算と割り算を使いながら式を変形します。最初に式を分解してみます。
「(6a² – 12a) ÷ a / 3」は、まず「a」を分母に持つ項に分けることができます。式は次のように展開できます。
分解した式の計算過程
式を簡単にするために、分子を分けて考えます。次のように変形できます。
(6a² ÷ a) – (12a ÷ a) ÷ 3
まず、(6a² ÷ a) を計算します。この部分は、aが一つキャンセルされて 6a になります。次に、(12a ÷ a) は 12 になります。式は次のようになります。
(6a – 12) ÷ 3
最後に、(6a – 12) ÷ 3 を計算します。この部分を分配法則を使って分けると。
6a / 3 – 12 / 3 = 2a – 4
逆算と混乱の原因
この計算過程を逆に追うときに混乱することがあります。特に、「加圧キャップのように掛け算と割り算の順番を誤ること」が原因です。式を正しく理解するには、まず分母と分子の位置をしっかりと確認し、順番に計算を進めていくことが重要です。
また、「a / 3」の部分にどうアプローチするかが混乱を生む原因の一つです。このように式を細かく分けて計算をすることで、混乱を防げます。
計算のチェック方法
計算過程をチェックするためには、最初から式を順を追って分解し、各項を正確に計算することが大切です。式を逆順に追っても正しい答えにたどり着くことができますが、順番を間違えると途中で誤った答えが出てしまうことがあります。
正しい順番で計算を進めることを意識して、式をしっかり理解しましょう。
まとめ
「(6a² – 12a) ÷ a / 3 = 2a – 4」の計算では、分子と分母を順を追って分解することが重要です。逆算で混乱するのは、掛け算や割り算の順番に誤解があるからです。式をしっかり理解して計算を進めることで、混乱を避けることができます。最終的な結果「2a – 4」には、計算過程の理解が深まれば自然にたどり着くことができるでしょう。
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