なぜ電場を4πkQで割るのか？赤ちゃんレベルで解説

電場の計算において、なぜ特定の定数で割るのか、という疑問は物理学の初学者にとってよくある質問です。このページでは、その基本的な理由について、非常にシンプルな形で解説します。

1. 電場の基本的な定義

電場（E）は、ある点での電気力をその点における単位電荷で割ったものです。通常、点電荷が生み出す電場は、クーロンの法則を使って求められます。この法則では、電場が点電荷からどれだけの距離だけ離れているかで変わることを示しています。

「4πkQを使う」という式は、クーロンの法則から導かれるものです。この式の中で、4πは積分によって生じた定数であり、電場の強さを面積（表面積）に対して適切にスケールするために必要な値です。ここで、kはクーロン定数、Qは電荷量です。

電場は、点電荷から放射される放射線のように、3次元空間全体に広がります。このため、電場の強さは距離の二乗に反比例して弱くなります。具体的には、電場の強さは電荷の大きさに依存し、また、距離が2倍になると電場の強さは1/4になります。

最初に考えるべきは、「なぜ面積を使うのか？」という点です。電場の強さはその距離での面積分布に影響されるので、面積を「4πr²」で割ることで、電場が全方向に均等に広がっていることを考慮し、電場の強さを適切にスケールすることができます。これにより、実際に計算される電場の強さが求められるのです。

電場を計算する際に、4πkQで割る理由は、電場が3次元で均等に広がっているため、その影響を正しく反映させるためです。4πr²という面積で割ることで、空間全体に広がった電場の強さを計算することができます。この定数を使うことで、物理学の法則に基づいた正しい結果が得られるのです。