連立方程式の応用問題：a, b, x, yの解法

今回の問題では、連立方程式の応用を使ってa, b, x, yの値を求める方法について解説します。問題文では、2つの誤った値が与えられ、その誤りを元に正しい値を求めるという内容です。まずは式と問題を整理してから、どのように計算していくかを見ていきましょう。

与えられた連立方程式

まず、次の2つの連立方程式が与えられています。

ここで、a, bは定数で、xとyは解くべき未知数です。

誤って計算したAさんとBさんの値が与えられており、これを使ってaとbを求める方法を考えます。Aさんはx=107/47、y=58/47を求め、Bさんはx=81/76、y=17/19を求めました。

この情報を使って、正しいaとbを求めるための手順を説明します。

まず、AさんとBさんが求めたxとyの値を連立方程式に代入し、それぞれのaとbの値を求めます。

まずはAさんの結果x=107/47、y=58/47を代入してaを求め、次にBさんの結果x=81/76、y=17/19を代入してbを求めます。この時、代入した後の式を整理していきます。

解くと、a=8、b=9となります。

aとbがわかれば、連立方程式にその値を代入してxとyを求めます。

式にa=8、b=9を代入し、xとyを求めると、x=107/92、y=17/23となります。

この問題では、誤って計算したAさんとBさんの値を使い、それぞれの値を連立方程式に代入して正しいaとbを求めました。最終的に正しいxとyの値も求めることができました。連立方程式を解く際は、代入と整理を正しく行うことが重要です。