√6125/kが2以上となる最大の自然数kを求める方法

この問題では、与えられた式「√6125/kが2以上となるようなkの最大値」を求める方法を解説します。まず、問題文にある式を整理し、どのようにしてkを求めるのかを順を追って説明します。

問題の式を整理する

まず、式「√6125/kが2以上となるような自然数kのうち、最も大きいものを求めなさい」を数式で表すと、次のようになります。

√6125/k ≥ 2

式の変形

この不等式を解くために、まず両辺をkで掛け算してみます。

√6125 ≥ 2k

次に両辺を二乗して、√6125を解消します。

6125 ≥ 4k²

kの最大値を求める

次に、k²を求めるために両辺を4で割ります。

k² ≤ 6125 / 4 = 1531.25

k² ≤ 1531.25 となるので、kの最大値は k = √1531.25 ≒ 39.15 です。ここで、kは自然数なので、kの最大値は最も近い自然数である39です。

まとめ

問題の式「√6125/kが2以上となるような自然数k」のうち、最大の自然数kは39です。このように、与えられた不等式を順を追って整理し、必要な計算を行うことで、kの最大値を求めることができます。