一次方程式の符号移行についての説明

一次方程式で符号の移行について理解することは、数学の基本的なスキルです。特に、項を移動させるときに符号がどのように変わるかが重要です。この質問では、符号が変わらない理由を説明します。

1. 与えられた問題の式

問題の式は以下の通りです：
100Q − (30Q + 140,000) = 21,000
この式を整理していきましょう。

2. 丸括弧の取り扱い

まず、(30Q + 140,000)という部分に注目しましょう。丸括弧内の式を展開すると、100Q − 30Q − 140,000 = 21,000となります。ここで重要なのは、-（マイナス）を括弧内の全ての項に掛けることです。つまり、30Qは-30Qに、140,000は-140,000になるということです。

3. 符号が変わる理由

式の中でマイナス符号が前にある項を移行する際、符号が反転します。特に、マイナス符号が括弧内にある場合、その符号は全ての項に掛け算されます。したがって、140,000が移行するとき、符号が反転せずにそのままの符号（マイナス）で移動するのです。

4. 変形した式の確認

式は、次のように整理されます：
100Q − 30Q = 21,000 + 140,000
これを簡単にすると、70Q = 161,000となります。このように、符号が正しく反転していないと計算が正しく進みません。

5. まとめ

一次方程式を解く際に重要なのは、括弧を展開するときに符号がどう変わるかを理解することです。符号が正しく移行していることを確認すれば、方程式の計算がスムーズに進みます。基本的な操作をしっかり覚え、練習することで、さらに複雑な問題にも対応できるようになります。