数学の確率問題：女子の中から選ばれた人がA型である確率を求める方法

この問題は、条件付き確率を求める問題です。問題文にある情報を元に、女子の中から選ばれた人がA型である確率を計算します。

1. 問題の整理

問題では、100人の中で男子60人、女子40人がいて、その中でA型の人は男子が36人、女子が25人とされています。このとき、「女子の中から選ばれた人がA型である確率」を求めます。

条件付き確率の公式を使って、この問題を解きます。条件付き確率の公式は以下の通りです。

P(A|B) = P(A and B) / P(B)

ここで、Aは「A型であること」、Bは「女子であること」を意味します。P(A and B)は「女子の中でA型である確率」、P(B)は「女子である確率」です。

まず、P(A and B)を求めます。女子の中でA型である人は25人なので、P(A and B) = 25/100です。次に、P(B)を求めます。女子は40人なので、P(B) = 40/100です。

したがって、条件付き確率P(A|B)は次のように計算できます。

P(A|B) = (25/100) / (40/100) = 25 / 40 = 5 / 8 = 0.625

したがって、女子の中から選ばれた人がA型である確率は0.625、または62.5%です。このように、条件付き確率を使って解く問題です。