連続する3つの奇数の和が105であるという問題では、まず奇数の一般的な形を利用して式を立てます。すでに立てた式は正しいですが、この式を解くためにどのように計算すればよいのかを解説します。
1. 問題の整理
与えられた式は次の通りです。
(2n – 1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 105
ここで、nは自然数であり、(2n-1)、(2n+1)、(2n+3)は連続する3つの奇数を表しています。
2. 方程式を解く方法
まずは、式を簡単にするために、左辺の同類項をまとめます。
(2n – 1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 105
これを計算すると。
6n + 3 = 105
次に、両辺から3を引きます。
6n = 102
最後に、両辺を6で割ってnを求めます。
n = 102 ÷ 6 = 17
3. 最も小さい奇数を求める
n = 17 が求まりましたので、最も小さい奇数は (2n – 1) となります。
2(17) – 1 = 34 – 1 = 33
よって、最も小さい奇数は33です。
4. まとめ
連続する3つの奇数の和を求める問題では、まず奇数を一般的な式で表現し、それを解くことで解答にたどり着きます。この問題の場合、最も小さい奇数は33でした。
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