点が7つ円形に配置されたとき、直線で繋げる本数の求め方

今回は、点が7つ円形に配置され、そのすべてを直線で繋げた場合に何本の直線が必要かを求める問題について解説します。直線の本数を求めるためには、組み合わせの考え方を使います。以下の方法で解いていきましょう。

1. 点と直線の関係

まず、点が7つある場合、それぞれの点を他の点と繋げる直線が何本必要かを考えます。直線は2つの点を結ぶもので、7つの点から2つの点を選ぶ方法を考えると、直線の本数がわかります。

このような場合、組み合わせの公式を使用します。n個の点から2つの点を選ぶ方法は、組み合わせの公式で計算できます。組み合わせの公式は次の通りです。

C(n, 2) = n(n - 1) / 2

今回の問題では、点が7つあるので、n = 7です。組み合わせの公式に代入してみましょう。

C(7, 2) = 7(7 - 1) / 2 = 7 × 6 / 2 = 21

したがって、7つの点をすべて直線で繋げる場合、直線の本数は21本となります。

このような問題は、点と直線の関係を理解し、組み合わせの公式を適用することで簡単に解けます。直線の本数を求める際には、必ず2つの点を選ぶ方法を組み合わせで計算することを忘れないようにしましょう。

7つの点を直線で繋げる場合、その直線の本数は21本になります。組み合わせの公式を使うことで、点と点を結ぶ直線の数を簡単に求めることができます。数学的な思考を深めるためにも、ぜひ覚えておきましょう。