中学受験数学：計算問題の解法と解説

今回は、ある中学受験の数学問題の解法を解説します。この問題では、式の中にある□を求める問題で、式を順を追って解くことで□の値がわかります。具体的にどのように解いていくのか、詳細に説明します。

1. 問題の整理

問題は次のようになっています：
18 ÷ {1.1 – (□ + 0.25) ÷ (2と1/6)} = 30
この式で、□の値を求める必要があります。

まず、式を簡単にしましょう。式の左側の「18 ÷ 30」を計算すると、18 ÷ 30 = 3/5 になります。これが、「{}」の部分の値に該当します。

次に、式の中の1.1と□の部分を整理します。1.1 – (□ + 0.25) ÷ (2と1/6) = 3/5 となるので、この式を計算する方法を見ていきます。まず、1.1を分数にすると、1.1 = 11/10 です。したがって、1.1から3/5になる数を引くと、1/2 になります。

次に、2と1/6で割って1/2になる数を計算します。2と1/6は分数で13/6です。13/6 × 1/2 = 13/12 です。この結果を「(□ + 0.25)」に当てはめていきます。

次に、0.25を分数で表すと1/4 となり、これを13/12に足します。13/12 + 1/4 = 13/12 + 3/12 = 16/12 となります。

この16/12から13/12を引くと、3/12、すなわち1/4が□の値となります。したがって、□ = 5/6 という答えになります。

この問題では、順を追って式を整理し、分数の計算を行うことで□の値を求めることができました。中学受験の数学でよく出る問題の一つで、計算力と理解力が必要です。しっかりと計算過程を理解していきましょう。