中学受験算数の問題解法: 年齢に関する問題の解き方

この問題では、花子さんと妹さんの年齢の和と年齢差が与えられています。これを使って花子さんの年齢を求める問題です。計算の流れを順を追って見ていきましょう。

1. 問題文の整理

問題では、花子さんと妹さんの年齢の和が22歳で、花子さんは妹さんより8歳年上だと与えられています。これらの情報を元に、花子さんの年齢を求めます。

まず、花子さんと妹さんの年齢の和が22歳であることを考えます。花子さんの年齢を x、妹さんの年齢を y とおきます。すると、次の2つの式が得られます。

次に、2番目の式を1番目の式に代入して計算を進めます。

2番目の式 x = y + 8 を1番目の式 x + y = 22 に代入します。すると、(y + 8) + y = 22 という式になります。これを整理すると、2y + 8 = 22 となります。次に、両辺から8を引きます。2y = 14 となり、最後に両辺を2で割ります。

y = 7 となり、妹さんの年齢が7歳であることがわかります。花子さんの年齢は妹さんの年齢より8歳年上なので、花子さんの年齢は y + 8 = 7 + 8 = 15歳です。

この問題を解くには、与えられた年齢の和と差を使って連立方程式を立て、計算する方法を採りました。最終的に、花子さんの年齢は15歳、妹さんの年齢は7歳となります。