この問題では、カードを拾う順番に従って、人数ごとの拾ったカードの枚数や残ったカードの数を求めます。まず、問題文を整理して考え方を見ていきましょう。
1. 問題文の整理
1から100までの数字が書かれたカードが100枚あります。Aさん、Bさん、Cさん、Dさんが順番にカードを拾います。それぞれが拾うカードのルールは以下の通りです。
- Aさんは3の倍数のカードを拾う
- Bさんは4の倍数のカードを拾う
- Cさんは5の倍数のカードを拾う
- Dさんは7の倍数のカードを拾う
それでは、問題の2つの部分を順番に解きます。
2. Cさんは何枚のカードを拾いましたか？
Cさんは5の倍数のカードを拾います。まず、1から100の間で5の倍数の数字をリストアップします。5の倍数は、5, 10, 15, …, 100までの数字です。
5の倍数は1から100までに20個あります。したがって、Cさんが拾うカードの枚数は20枚です。
3. Dさんが拾い終わった時、カードは何枚残っていますか？
Dさんは7の倍数のカードを拾います。1から100の間で7の倍数の数字をリストアップします。7の倍数は、7, 14, 21, …, 98までの数字です。
7の倍数は1から100までに14個あります。Dさんはこれらのカードを拾います。
次に、Aさん、Bさん、Cさん、Dさんが拾ったカードを重複なく数える必要があります。Aさんは3の倍数、Bさんは4の倍数、Cさんは5の倍数、Dさんは7の倍数を拾いますが、いくつかのカードは複数の人が拾うことになります。重複して拾われたカードを除いて、最終的に残るカードを数えるためには、最初に拾ったカードの枚数を重複を取り除きながら求める必要があります。
4. まとめ
この問題を解くには、まずそれぞれの条件に従ってカードを拾う枚数を求め、その後、重複を考慮して残ったカードの枚数を計算します。計算式や方法を実際に解きながら学ぶことができる良い問題でした。
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