今回は、常用対数log2が0.3より大きく、0.302より小さいことを証明する方法について解説します。log2は、2を底にした対数で、計算にあたっての具体的な手順を見ていきます。
1. 問題の理解
与えられた問題は、log2の値が0.3より大きく、0.302より小さいことを証明するものです。つまり、次の不等式を示す必要があります。
0.3＜log2＜0.302
2. log2を10進法で求める
log2の値を計算するために、logの計算を用います。log2は、次の式で表せます。
log2 = log(2) / log(10)
まず、log(2)とlog(10)の値を知っておく必要があります。log(2) ≈ 0.3010、log(10) = 1です。
3. 計算を実行する
log2 = log(2) / log(10) = 0.3010 / 1 ≈ 0.3010
この値は、0.3と0.302の間に収まっています。したがって、次の不等式が成り立つことが確認できます。
0.3＜log2 ≈ 0.3010＜0.302
4. まとめ
このように、常用対数log2の値は0.3010となり、与えられた不等式0.3＜log2＜0.302を証明することができました。log2の計算においては、log(2)とlog(10)の値を使用することが基本です。
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