関数y = -4x²のyの変域を求める方法

今回は、関数y = -4x²について、xの変域が－6≦x≦5のときのyの変域を求める方法を解説します。xの範囲が与えられたとき、関数yの値がどのように変化するかを計算していきましょう。

変域の求め方

関数y = -4x²において、xの変域が－6≦x≦5です。この範囲内で、yの値がどのように変化するかを求めます。

まず、与えられた関数y = -4x²を確認します。これは二次関数の一種で、xの値に対してyの値がどのように変動するかを調べます。xの値が大きいほど、yの値は小さくなります（負の値になる）。

次に、xの範囲－6≦x≦5に対して、yの値を求めます。x = -6を代入すると、y = -4(-6)² = -4×36 = -144です。同様に、x = 5を代入すると、y = -4(5)² = -4×25 = -100となります。

このように、xの変域－6≦x≦5に対して、yの最小値はy = -144（x = -6のとき）で、最大値はy = -100（x = 5のとき）です。したがって、yの変域は－144≦y≦－100です。

関数y = -4x²において、xの変域が－6≦x≦5のとき、yの変域は－144≦y≦－100であることがわかりました。この方法を使って、与えられた関数に対して、yの変域を計算することができます。