この問題では、分配法則を使って式「a(b+c) = ab + ac」を証明することが求められています。分配法則は基本的な数学の法則の一つで、特に多項式の展開などで頻繁に使用されます。ここではその証明の過程を分かりやすく解説します。
1. 問題の確認
与えられた式「a(b+c) = ab + ac」を証明するためには、分配法則を利用します。分配法則は、数式における乗法と加法の関係を示す基本的な法則です。
この式を証明するために、まず左辺の「a(b+c)」を展開してみます。
2. 左辺の展開
左辺「a(b+c)」を展開します。分配法則に従い、次のように計算できます。
a(b+c) = a × b + a × c = ab + ac
3. 右辺との一致
右辺はすでに「ab + ac」となっており、左辺と一致します。これにより、式が成立することが確認できました。
4. 結果のまとめ
このようにして、分配法則を使うことで「a(b+c) = ab + ac」を証明することができました。証明のポイントは、aをbとcに分配するという単純な操作にあります。この法則は他の多項式の展開や計算でも広く使われています。
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