三角比を図で理解する方法と45°以下の角の三角比の解き方

三角比を理解するためには、実際に図を描いて視覚的に理解することが大切です。特に、90-θの三角比や45°以下の角の三角比を図で表現することで、式だけではわかりづらい部分も明確にできます。

三角比の基本

三角比は直角三角形の各辺の長さを使って定義されます。sin, cos, tanはそれぞれ、角度に対する辺の比を表します。例えば、sinθは直角三角形の対辺/斜辺の比です。この基本を理解した上で、複雑な角度の三角比に取り組むとよりスムーズに進めることができます。

90-θの三角比は、直角三角形の角度の関係を使って簡単に求められます。例えば、sin(90-θ) = cosθ という関係が成立します。図を描いてみると、直角三角形の角度が90度からθを引いたときの三角比の関係が分かりやすくなります。

sin62°を45°以下の角の三角比で表す問題に直面した場合、まず直角三角形を描き、角度が62度である辺を定義します。その後、同じ三角形を使って他の角度との関係を見つける方法が有効です。

例えば、sin62°を計算するには、まず直角三角形の角度と辺の長さを正確に定義します。図を描くことで、θや他の角度の関係が見えてきます。次に、三角比の基本的な性質を使って、sin62°を他の角度の三角比に関連付けて求めます。

三角比の理解には図を使うことが非常に効果的です。特に、90-θの三角比や45°以下の角度の三角比を解く際には、図に頼ることで直感的に理解が深まります。問題を解く際には、まず図を描いてから式を使って解くことを習慣にしましょう。