二次方程式の解の書き方と±記号の使い方について

二次方程式の解法では、解の公式を使って解を求めることが一般的です。解答を記述する際に「b±√a」と書く場合と「±√a + b」のように順番を変える場合について、どちらが正しいのか、またその理由について解説します。

二次方程式の解の公式

二次方程式 ax² + bx + c = 0 の解は、解の公式を使って求めることができます。この公式は次のように表されます。

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

ここで、b² – 4ac は判別式（ディスクリミナント）と呼ばれ、二次方程式が実数解を持つかどうかを判定します。

「b±√a」と「±√a + b」の形ですが、数学的にはこれらは意味が同じです。ただし、書き方には慣習があります。解答で一般的に使用される形は「b±√a」で、これは解の公式に従った順番です。

「±√a + b」のように順番を変えることもできますが、この形はあまり使われません。理由としては、解の公式の順序に従うことで、解答が標準的で理解しやすくなるためです。

解答を書く際に厳密な決まりがあるわけではありませんが、数学では標準的な表記法に従うことが推奨されます。これにより、誰が見ても理解しやすく、混乱を避けることができます。

「b±√a」の形が一般的に使われる理由は、解の公式に従っており、また加減の符号が解の正負を簡単に示すためです。

解答をエレガントに書くためには、解の公式を適切に使い、順序を守りながら記述することが大切です。「b±√a」の形で解答を書くことで、公式の中身がそのまま表現され、数学的にも理にかなっています。

二次方程式の解を記述する際には、解の公式に従った順番で書くことが重要です。「b±√a」と書くのが標準的であり、数学的にも適切な表現です。順序を守ることで、解答が明確で理解しやすくなります。