今回の問題は、30Lの容器に11.52gの空気（酸素20％、窒素80％）を入れ、27℃にしたときの圧力を求める問題です。この問題を解くためには、理想気体の状態方程式を利用します。ここでは、その解き方をステップバイステップで説明します。
理想気体の状態方程式とは？
理想気体の状態方程式は、気体の圧力、体積、温度、および気体のモル数の関係を示す式です。式は次のように表されます。
P・V = n・R・T
ここで、Pは圧力、Vは体積、nは気体のモル数、Rは気体定数（8.314 J/(mol·K)）、Tは絶対温度（ケルビン）です。
与えられた情報の整理
問題から与えられた情報は以下の通りです。
- 空気の質量：11.52g
- 空気の組成：酸素（O₂）20％、窒素（N₂）80％
- 容器の体積：30L = 30×10³ cm³
- 温度：27℃ = 27 + 273 = 300K
次に、気体のモル数nを求めるために、空気の分子量を使います。酸素の分子量は32 g/mol、窒素の分子量は28 g/molです。空気の平均分子量は、酸素と窒素の割合を反映させると次のように計算できます。
平均分子量 = (32×0.2) + (28×0.8) = 28.8 g/mol
したがって、空気のモル数nは次のように計算できます。
n = 11.52 g ÷ 28.8 g/mol = 0.4 mol
圧力の計算
次に、理想気体の状態方程式を使って圧力を求めます。体積Vは30Lで、絶対温度Tは300K、モル数nは0.4 molです。気体定数Rは8.314 J/(mol·K)です。
理想気体の状態方程式に代入すると。
P = (n・R・T) / V
この式に数値を代入します。
P = (0.4 mol × 8.314 J/(mol·K) × 300 K) / 30 L
単位に注意して計算します。1L = 1×10³ cm³ ですが、気体定数Rの単位がJ/(mol·K)なので、圧力の単位はPa（パスカル）になります。計算結果は。
P = (0.4 × 8.314 × 300) / (30) = 33.256 Pa
したがって、容器内の圧力は約33.26Paとなります。
まとめ
この問題を解くためには、理想気体の状態方程式を用い、与えられた情報からモル数を計算し、圧力を求めるという手順を踏みました。理想気体の状態方程式を使うことで、さまざまな気体の状態に関する問題を解決することができます。
今回の計算で求めた圧力は、27℃で30Lの容器内に11.52gの空気を入れた場合の圧力です。このような計算は、化学や物理学の基本的な手法として非常に重要です。
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