音の反射を利用した水深の測定方法：中学理科の問題解説

中学受験の理科で出題される「音の反射を利用して水深を測る問題」は、物理の基礎を理解するために非常に良い練習になります。この記事では、問題の解き方をステップごとに解説し、水深の求め方について具体的な方法を説明します。

問題の概要

問題では、船Aと船Bが1.8km離れて停泊しており、船Aが水中に向かって音を発生させます。船Bが音を観測した際に1.2秒後と2秒後の2回観測され、その結果から水深を求めるという内容です。また、音の速さは水中で1500m/sと与えられています。

音の反射を利用することで、水深を求める問題ですが、まず重要なのは音が水中を伝わる速さと、音が往復する時間をどのように使うかです。

音は水中を伝わる際、発生源から進み、物体（船B）に当たって反射し、再び戻ってきます。この時、音が往復する時間を使って水深を求めることができます。反射するまでの時間を使って、音が進んだ距離を計算し、それを半分にすることで水深が求まります。

船Bが音を観測した時間の差（1.2秒と2秒）を使って、音の往復にかかった時間の差を計算し、その距離をもとに水深を求めます。

問題では、音の速さが1500m/sと与えられています。船Bで観測された音が1.2秒後と2秒後に届いたということは、音が往復するのにかかった時間に差があるということです。この差を使って、音が進んだ距離を求め、その距離を使って水深を計算します。

音が1.2秒後と2秒後に観測されたということは、音が進んだ距離の差が音速1500m/sであることを考慮し、音が進む距離を計算します。この距離差が水深にどれだけ影響を与えるかを計算していきます。

1.2秒と2秒の時間差から、音が進んだ距離の差を計算します。音の速さが1500m/sなので、音が1.2秒で進んだ距離は、1500m/s × 1.2秒 = 1800mです。音が2秒で進んだ距離は、1500m/s × 2秒 = 3000mです。

次に、この差である3000m – 1800m = 1200mが音が往復した差にあたります。これが水深の2倍に相当するので、1200m ÷ 2 = 600mが水深です。

音の反射を利用した水深の計算方法は、音の速さと時間差を使って距離を求め、それをもとに水深を求める方法です。問題で与えられた情報を使って、音が進んだ距離の差を計算し、その差を水深の2倍として求めます。この方法を使えば、音の反射を利用して正確に水深を求めることができます。