この記事では、AとBが出発地点CからD地点に向かって進み、同時にD地点のスイッチを押すために必要な距離を求める方法を解説します。特に、AとBの速度や休憩のタイミング、出発時刻の差を考慮した上で、C〜D間の距離を計算する方法を学んでいきましょう。
問題の概要
この問題では、AとBがC地点を出発し、D地点のスイッチを同時に押すことを目指しています。Aは毎分50mで歩き、Bは毎分90mで自転車を漕ぎますが、BはAより5分遅れて出発し、その後は10分走行ごとに5分間休憩します。D地点に到着しても、Bは5分間その場で自転車に乗り続け、スイッチを押しません。最終的に、AとBが同時にスイッチを押すために、C〜D間の距離を求めます。
計算に必要な情報
まず、AとBの移動速度と休憩のタイミングを確認します。Aは一定の速度で進み、Bは10分間走行後に5分間休憩します。このサイクルを繰り返しながら、D地点に到達します。AがD地点に到達するのは、出発から33.75分後です。
一方、BはAより5分遅れて出発し、途中で休憩を挟みますが、28.75分にD地点に到着しています。この時間差が、最終的にAとBが同時にスイッチを押すための距離にどのように影響するかを考えます。
移動の速度と休憩時間の関係
Aの歩行速度は毎分50mなので、33.75分後に進んだ距離は次のように計算できます。
50m × 33.75分 = 1687.5m
Aは出発から33.75分後にD地点に到達しますが、Bはその5分前の28.75分にD地点に到達しています。Bの移動と休憩のタイミングが、Aと同時にD地点でスイッチを押すための鍵となります。
同時にスイッチを押すための距離計算
AとBが同時にD地点のスイッチを押すために必要なC〜D間の距離は、Aの歩行とBの走行・休憩のタイミングをうまく調整することで求められます。AがD地点に到達する33.75分後に、Bも同じ時刻にD地点でスイッチを押すため、距離は1687.5mとなります。
このように、AとBが同時にD地点のスイッチを押すために必要な距離は、1687.5mであることが確認できます。
まとめ
今回の問題では、AとBが同時にD地点のスイッチを押すために、C〜D間の距離を計算しました。Aは毎分50mで歩き、Bは毎分90mで自転車を漕ぎますが、Bは休憩を挟みながら進むため、最終的にC〜D間の距離は1687.5mとなることが分かりました。このような問題を解くには、時間のずれや速度の違いをしっかりと考慮することが重要です。
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