今回の問題は、兄と妹が本を読む速さが異なり、妹が追いつく日数を求める問題です。ここでは、速さを使った追いつく問題の考え方を紹介し、どうやって方程式を立てて解くかを説明します。
問題の設定
兄は1日に10ページずつ読んでおり、妹は兄が80ページを読んだ翌日から、1日に30ページずつ読みます。問題は、妹が兄の読んだページ数に追いつくのは何日後かを求めることです。
方程式の立て方
まず、兄が読んだページ数と妹が読んだページ数をそれぞれ式に表します。兄は1日に10ページ読むので、x日目には兄が読んだページ数は10xページです。妹は80ページを兄が読んだ翌日から読むため、妹が読んだページ数は30(x-8)ページです。
方程式を立てる
問題は、妹が兄の読んだページ数に追いつく時、妹が読んだページ数と兄が読んだページ数が同じになることです。したがって、次の方程式を立てます。
10x = 80 + 30(x-8)
方程式を解く
まず、方程式を解いてみましょう。式を整理します。
10x = 80 + 30x – 240
10x = 30x – 160
-20x = -160
x = 8
したがって、妹が兄に追いつくのは8日目であることがわかります。
まとめ
この問題では、速さを使って追いつく時を求める方程式を立てました。兄と妹が同じページ数を読んだ日を求めるには、それぞれの読んだページ数の式を立て、方程式を解くことで解答を得ることができます。数学の問題を解く時は、このように式を立てて整理していくことが大切です。
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