三角形の面積を求める方法｜AB=3, AC=√7, BC=√7の場合

三角形の面積を求める方法は色々ありますが、与えられた辺の長さから面積を計算するには、ヘロンの公式を使う方法が便利です。この記事では、AB=3、AC=√7、BC=√7の場合の三角形の面積を求める方法を解説します。ヘロンの公式を使った具体的な計算方法を、わかりやすく説明します。

ヘロンの公式を使った三角形の面積の計算

三角形の面積を求めるためにヘロンの公式を使用するには、まず三角形の三辺の長さを知る必要があります。ヘロンの公式は以下の式で表されます。

S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

ここで、sは三角形の半周の長さ（半周長）、a、b、cは三角形の3辺の長さです。

問題の設定

この問題では、三角形の辺の長さが次のように与えられています。

• AB = 3
• AC = √7
• BC = √7

これらをもとに、面積を計算していきます。

ステップ1：半周長を求める

まず、半周長 s を求めます。三角形の半周長は、三辺の長さの合計を2で割ったものです。

s = (a + b + c) / 2

ここでは、a = 3, b = √7, c = √7 ですので、計算は次のようになります。

s = (3 + √7 + √7) / 2 = (3 + 2√7) / 2

したがって、s = (3 + 2√7) / 2 となります。

ステップ2：面積を求める

次に、ヘロンの公式にこの半周長を代入して面積を計算します。ヘロンの公式は次の通りです。

S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

ここで、a = 3, b = √7, c = √7, s = (3 + 2√7) / 2 ですので、これを式に代入して計算します。

計算の結果、面積 S は約 3 平方単位となります。

まとめ

今回の問題では、三角形の三辺が与えられた場合に、ヘロンの公式を使用して面積を求める方法を解説しました。AB=3、AC=√7、BC=√7 の三角形の面積は、ヘロンの公式を使って計算すると、約3平方単位であることがわかりました。ヘロンの公式は、三辺の長ささえ分かれば面積を求められる便利な方法ですので、ぜひ覚えておきましょう。