うさぎとカメの競争問題は、速さと時間の関係を利用した典型的な問題です。うさぎは途中で休憩をし、カメは休むことなく一定の速さで進みます。ここでは、うさぎが走っていた合計の時間を求める方法を詳しく解説します。
1. 問題の設定と前提条件
問題では、1kmの距離をうさぎとカメが競争します。うさぎは10m/sで走り、カメは0.01m/sの速さで歩きます。カメがスタートし、カメが90ｍ進むと、うさぎはそこまで走って休憩し、再びカメを追いかけるという設定です。
最終的に、うさぎがゴールの直前（990ｍ地点）で休憩せずにカメを抜いて先にゴールします。うさぎが走っていた合計時間を求めるために、まずはうさぎとカメの動きを段階的に追っていきます。
2. カメとウサギの進行状況
カメは常に一定の速さ（0.01m/s）で進みます。カメが90ｍ進むまでの時間は以下のように計算できます。
時間 = 距離 / 速さ = 90m / 0.01m/s = 9000秒
その間にうさぎはその90ｍ地点まで走り、休憩します。この間、うさぎが休む時間も考慮する必要があります。
3. うさぎの走行時間の計算
うさぎが90ｍを走る時間は以下のように計算できます。
時間 = 距離 / 速さ = 90m / 10m/s = 9秒
したがって、うさぎが90ｍを走るためには9秒かかります。うさぎはこの後休憩し、再びカメを追いかけるため、次に進む時間を計算する必要があります。
4. 最終的な走行時間の求め方
最終的に、うさぎは990ｍ地点でカメを抜いてゴールします。うさぎが走る時間は、90ｍ進む間にかかる時間（9秒）と、残りの910ｍを走る時間の合計です。910ｍを走るためにかかる時間は。
時間 = 910m / 10m/s = 91秒
よって、うさぎが走る合計時間は、最初の90ｍを走る9秒と残りの910ｍを走る91秒を足したものです。これにより、うさぎが走っていた時間は合計100秒になります。
まとめ
うさぎとカメの競争問題では、うさぎが走る合計時間を求めるために、うさぎが進む距離と速さ、カメの進行時間を考慮する必要があります。うさぎが走った合計時間は100秒です。この問題を通じて、速さ、時間、距離の関係を理解することができます。
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