相異なる1桁の数で作る3桁の整数の組み合わせの数について解説

3桁の整数を、相異なる1桁の数を使って作る場合、どれだけの組み合わせができるのでしょうか？この問題を解くために、条件に従って計算方法を解説します。

問題の設定と条件

この問題では、3桁の整数を作るために、0から9の数字のうち異なる2つの1桁の数を使用します。例えば、数字の「007」や「098」といった、先頭が0の数は許可されません。このため、最初に使う数が0でない必要があります。

計算方法

3桁の整数を作るためには、3つの位置（百の位、十の位、個の位）にそれぞれ数字を配置する必要があります。まず最初に、最初の数を選ぶ際に0以外の数を選びます。これは9通りです。次に、2番目に選ぶ数は残りの9通りから1つ選ぶことができます（数字が1桁違うものに限られます）。最後に、3番目に選ぶ数は8通りです。

実際の計算

このようにして求められる3桁の整数は、次のように計算できます：
最初の数は9通り、次に選べる数は9通り、最後に選べる数は8通り。
よって、9 × 9 × 8 = 648通りの組み合わせが得られます。

まとめ

相異なる2つの1桁の数を使って3桁の整数を作る場合、その組み合わせの数は648通りです。この計算方法を理解することで、同様の問題に応用できるようになります。