分数の組み合わせ問題:1より大きい分数は何個できるか?

数学

この問題では、4つの数字(3, 5, 7, 9)を使って分数を作り、その中で1より大きい分数がいくつできるかを求めます。具体的には、2つの数字を分子と分母に割り当て、分数の大小を比較します。

1. 分数の作り方

問題の指示通り、3, 5, 7, 9の4つの数字を使って、分子と分母を作ります。それぞれの数字を1度だけ使い、分子と分母に割り当てて、分数の形を作ります。例:3/5, 7/9 など。

2. 1より大きい分数とは?

1より大きい分数とは、分子が分母より大きい場合を指します。例えば、5/3 は分子が分母より大きいため1より大きい分数です。反対に、3/5は分子が分母より小さいため1より小さい分数です。

3. 分数の組み合わせと計算

次に、数字を使って可能な組み合わせをすべて試してみます。

  • 3/5 = 0.6(1より小さい)
  • 3/7 = 0.43(1より小さい)
  • 3/9 = 0.33(1より小さい)
  • 5/7 = 0.71(1より小さい)
  • 5/9 = 0.56(1より小さい)
  • 7/9 = 0.77(1より小さい)
  • 5/3 = 1.67(1より大きい)
  • 7/3 = 2.33(1より大きい)
  • 9/3 = 3(1より大きい)
  • 9/5 = 1.8(1より大きい)
  • 9/7 = 1.29(1より大きい)
  • 7/5 = 1.4(1より大きい)

4. 結果

以上のように、1より大きい分数は次の通りです:5/3, 7/3, 9/3, 9/5, 9/7, 7/5の6通りとなります。

5. まとめ

この問題では、3, 5, 7, 9の数字を使って1より大きい分数がいくつ作れるかを求めました。最終的に、1より大きい分数は6通り作ることができることがわかりました。分数の大きさを比較し、計算を行うことが重要です。

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