銅とマグネシウムの混合物の質量変化に関する問題の解説

中学2年生の理科の問題で、銅の粉末とマグネシウムの粉末の混合物の質量変化を求める問題があります。この問題では、反応後の質量をもとに銅の質量を求めるための式を解く必要があります。問題で出てきた式「5/4X + 5/3(3.00 − X) = 4.10」の意味を解説します。

1. 問題の背景

問題では、3.00gの銅とマグネシウムの混合物が加熱され、加熱後に4.10gの質量が確認されます。銅と酸素の結びつきの比率は4:1、マグネシウムと酸素の結びつきの比率は3:2と示されています。求められるのは、加熱前の銅の質量です。

反応において、銅は酸素と反応して酸化銅を形成します。同様に、マグネシウムも酸素と結びついて酸化マグネシウムを形成します。それぞれの反応における酸素との結びつきの比率が重要であり、これを基に質量を求めます。

問題文における「5/4」と「5/3」の係数は、銅とマグネシウムが酸素と反応する際の質量比を反映しています。具体的には、銅が酸素と反応したときの質量変化を求めるために「5/4」を掛け、マグネシウムが酸素と反応したときの質量変化には「5/3」を掛けています。

方程式「5/4X + 5/3(3.00 − X) = 4.10」を解くには、まずは式を展開し、X（銅の質量）を求めます。展開後、適切に計算を進めると、X = 2.16gという答えが得られます。

この問題では、銅とマグネシウムの反応による質量変化を基に、銅の質量を求める方法を学びました。反応の比率を理解し、それを反映させた式を使って解くことが重要でした。具体的な計算過程を通じて、化学反応における質量保存の法則を理解することができます。