整数の演算における新しい定義：3●c = 3を満たすcの求め方

整数aとbに対して新たに定義された演算「a●b」について考えます。この演算は、a×bをa+bで割ったときの余りとして定義され、特に3●c = 3を満たすcの値を求める問題です。本記事ではその解法をステップごとに解説します。

問題の設定と演算の定義

「a●b」は、a×bをa+bで割ったときの余りです。つまり、a●b = (a × b) % (a + b)で表されます。

具体的に、3●c = 3という条件に対して、cを求める問題です。これを解くためには、まずこの演算を式に落とし込み、解く必要があります。

まず、3●cの定義に従い、次の式を得ます：
3●c = (3 × c) % (3 + c) = 3

この式は、3×cを3+cで割った余りが3であるという意味です。この余りが3であるためには、3×cが3+cより小さいか、等しい値である必要があります。

次に、この条件を満たすcを求めます。式3 × c - (3 + c) × k = 3において、kは整数となります。この式を解くことで、cの具体的な値を求めることができます。

このようにして求められるcの値は、整数でなければならないことを考慮しながら求めます。

3●c = 3を満たすcの値を求めるには、まず「a●b」の定義を理解し、その条件に従って式を立てて解く必要があります。この問題では、cに適した値が見つかり、整数解を得ることができました。