年齢の比を使った問題の解き方: 甲さんと乙さんの年齢の比率が3:2になるのは何年後か？

この問題では、甲さん（21歳）と乙さん（12歳）の年齢の比率が3:2になる年数を求めています。年齢の比率を使った問題を解くには、まず年齢の差を明確にし、その後、比率が一致する時点を求める方法を使います。

1. 問題の設定

現在、甲さんは21歳、乙さんは12歳です。問題では、この2人の年齢の比率が3:2になるのは何年後かを求めています。年齢の比率が3:2になるためには、甲さんと乙さんの年齢にどれだけ年数が経過すればよいのでしょうか。

甲さんと乙さんの年齢の比率が3:2になる時、甲さんの年齢をx年後に「21 + x」歳、乙さんの年齢をx年後に「12 + x」歳と表せます。

そのため、比率が3:2になる時、次の式が成り立ちます。

(21 + x) / (12 + x) = 3 / 2

この方程式を解くために、両辺を2倍してから解きます。

まず、式を以下のように変形します。

2 * (21 + x) = 3 * (12 + x)

次に展開して、

42 + 2x = 36 + 3x

次にxを一方の辺に集めます。

42 – 36 = 3x – 2x

6 = x

x = 6となるので、甲さんと乙さんの年齢の比率が3:2になるのは6年後であることがわかります。

この問題では、年齢の比率を使って甲さんと乙さんの年齢が3:2になる年数を求めました。解く手順は、年齢の差を元に比率の式を立て、その式を解くことで求めることができました。6年後、甲さんと乙さんの年齢の比率が3:2になることがわかります。