原価1000円で2割の利益がある定価設定の解き方—売れ残りと売上から仕入れ個数を計算する方法

この問題では、仕入れた品物の定価設定について「2割の利益がある」という条件をどのように理解するかが重要です。さらに、売上と売れ残りの情報をもとに、仕入れた品物の個数を求める方法を説明します。この記事では、利益率の理解と計算過程を解説し、式の変形方法についても詳しく説明します。

問題の内容と式の理解

まず、与えられた情報を整理しましょう。原価1000円で仕入れた品物に対して、2割の利益があるように定価を設定しています。この定価をもとに販売し、売り上げが556,800円になったという問題です。さらに、売れ残りの割合が20%であることもポイントです。

「2割の利益がある」という表現には2通りの解釈があります。第一の解釈は「定価が原価の2割増しである」、つまり定価が1000円の2割増しの1200円という設定です。第二の解釈は「売上のうちの2割が利益」というもので、定価の8割が1000円であり、定価は1250円という設定です。

この問題の意図を明確にするために、まず第一の解釈、すなわち「定価が原価の2割増し1200円で売る」という方法で計算します。この場合、定価が1200円であり、売れた品物数を求めることができます。

売り上げが556,800円となったので、売れた品物数は次のように計算できます。

売れた品物数 = 売上 / 定価 = 556,800円 / 1200円 = 464個

売れ残りが20%ということは、売れた品物が全体の80%を占めることになります。したがって、仕入れた品物の総数は次のように計算できます。

仕入れた品物数 = 売れた品物数 / 0.8 = 464個 / 0.8 = 580個

このように、問題の「2割の利益」という条件は「定価が原価の2割増し1200円で売る」という解釈を採ることで解くことができます。売れ残りの20%を考慮に入れた後、最終的に仕入れた品物の個数は580個であると求められました。

この問題のように、条件の解釈が計算の進め方に影響を与えることがあるため、問題文の意図を正確に理解することが非常に重要です。もし「利益が売上の2割」という解釈をする場合は、異なる結果となるため、具体的な数値に応じた計算を行う必要があります。