中学数学の問題解説—商品の値段を変更して売り上げ総額を8%増加させる方法

中学数学の問題では、売り上げや価格、数量に関する計算問題がよく出題されます。この記事では、「商品の値段を10円下げると売り上げが4個増える」という条件を使って、どの価格で商品を販売すれば定価の売り上げ総額の8%増加を達成できるかを解説します。

問題の整理

まず、問題に含まれている重要な情報を整理しましょう。

この情報をもとに、価格変更後の売上個数と売上総額を計算する方法を説明します。

まず、定価である500円で商品を100個売ったときの売上を計算します。

売上 = 定価 × 売れた個数 = 500円 × 100個 = 50,000円

したがって、定価で売った場合の売上総額は50,000円です。

次に、売上総額が8%増える条件を設定します。

増加する売上は、50,000円の8%なので。

増加額 = 50,000円 × 0.08 = 4,000円

つまり、新しい売上総額は54,000円になる必要があります。

次に、商品の値段を変更して売り上げがどうなるかを計算します。商品の値段をx円に変更した場合、値段を10円下げると4個売れたので、値段を下げた分だけ売れる個数が増えます。

新しい売れた個数を求める式を立てると。

新しい個数 = 100個 + 4個 × (500円 – x) / 10円

ここで、xは新しい価格です。

このように、売上を増加させるための価格調整の方法を計算することで、目標の売上額を達成する価格を求めることができます。