式の変形は、物理や数学の計算において重要なスキルです。特に、与えられた式をどのように変形していくかを理解することが、問題解決の鍵となります。この記事では、以下の式の変形について、具体的な過程を解説します。
与えられた式の確認
最初の式は次のように与えられています。
Ia = -Za * Ia – (Vab / Zb) – Za * Ia + (Vca / Zc)
この式を変形して、最終的に次の形にすることが求められています。
Ia + (Za * Ia) / Zb + (Za * Ia) / Zc = Vab / Zb – Vca / Zc
式の整理と変形の過程
まず最初に、元の式において同じ項を整理します。
最初の式を見てみましょう:
Ia = -Za * Ia – (Vab / Zb) – Za * Ia + (Vca / Zc)
まず、-Za * Ia と -Za * Ia をまとめます。
-Za * Ia – Za * Ia = -2 * Za * Ia
これを元の式に代入すると、次のようになります。
Ia = -2 * Za * Ia – (Vab / Zb) + (Vca / Zc)
式の整理と移項
次に、式の右辺にある項を整理して移項します。
まず、Iaを左辺に残すために、右辺の式を移項します。
Ia + 2 * Za * Ia = (Vab / Zb) – (Vca / Zc)
分母の整理と最終形
次に、左辺の Ia を一つの項にまとめます。
Ia * (1 + 2 * Za) = (Vab / Zb) – (Vca / Zc)
ここで、左辺にあった Ia をまとめた後、右辺もそのまま整理し、最終的に次の式を得ることができます。
Ia + (Za * Ia) / Zb + (Za * Ia) / Zc = Vab / Zb – Vca / Zc
まとめ
このように、式を変形する過程は、項を整理し移項することで簡単にできます。式を変形するためには、同じ項をまとめたり、必要な項を移項することが重要です。この手法は、物理や数学の問題でよく使用されるテクニックです。
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